- сторона i-ого треугольника
- высота i-ого треугольника
- периметр i-ого треугольника
, значит если стороны заданных треугольников образую геометрическую прогрессию, то и их периметры также образуют геометрическую прогрессию.
. Так как треугольник равносторонний, то все его высоты равны. Найдем длину одной из них. Высота является противолежащим катетом для угла равностороннего треугольника 60 градусов, гипотенузой в таком прямоугольном треугольнике является сторона равностороннего треугольника:
, то:
(для геометрической прогрессии он и будет являться знаменателем).
- общая формула n-ого члена
1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже.
2) 9+3=12 км/ч -скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее.
3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее
4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже
ответ: 9 км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.