Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х. работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часов (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18х х² - 42х + 216 = 0 d = 42² - 4·216 = 900 √d = 30 х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! ) х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
5x²+2x-3=0
Найдём дискрминант
D=b²-4ac=2²-4*5*(-3)=4+60 = 64;
√D = 8
D>0, значит уравнение имеет 2 корня
x1 = (-b+√D)/2a = (-2+8)/10 = 0.6
x2 = (-b-√D)/2a = (-2-8)/10 = -1
Разложим на множители
a(x-x1)(x-x2) = 5(x+1)(x-0.6)
ответ: а=0,6.