4 км/час
Объяснение:
Пусть скорость лодки от пристани до острова равна х км/час. Тогда
S = 24км = х*t → t = 24 / х
На обратном пути скорость стала: (х + 1) км/час, а время, за которое она обратный путь : (t - 2) часа. Тогда
S = 24 км = (х +1) (t-2) или, подставив выражение для t из первого равенства, получим:
24 = (х+1) * [(24/х) - 2]
(x + 1)(24 -2x)/x = 24
2 (х + 1)(12 - х) =24х
(х + 1)(12 - х) = 12х
12х + 12- х² -х = 12х
х² + х - 12 = 0
х² + 4х - 3х - 12 = 0
Х(х + 4) - 3(х + 4) = 0
(х + 4)(х - 3) =0
х ₁ = - 4 - не удовлетворяет условию
х ₂ = 3 (км/час) - скорость лодки от пристани до озера
3 + 1 = 4 (км/час) - скорость лодки от острова до пристани
ответ: Лодка плыла от острова до пристани со скоростью 4 км/ч.
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (2; -2)
Объяснение:
1. Функция задана формулой y = 3x – 4. Принадлежат ли графику функции точки А (1;1) и В (2; 2)?
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
а) А (1;1) y = 3x – 4
1=3*1-4
1≠ -1, не принадлежит.
б)В (2; 2) y = 3x – 4
2=3*2-4
2=2, принадлежит.
2. Постройте график функции y= – 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y= – 3x + 4
Таблица:
х -1 0 1
у 7 4 1
Согласно графика, координаты точки пересечения с осью Ох (4/3; 0)
Согласно графика, координаты точки пересечения с осью Оу (0; 4)
3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А (4; -8). Найдите угловой коэффициент k.
Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:
-8=k*4
-4k=8
k= -2
Уравнение: у= -2х
Таблица:
х -1 0 1
у 2 0 -2
4. Найдите точку пересечения графиков функций y = –2 и y = –0,5x – 1.
(Постройте два графика в одной системе координат и запишите координаты точки пересечения двух графиков).
а)y = –2
График - прямая линия, параллельна оси Ох и проходит через
точку у= -2;
б)y = –0,5x – 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -2 0 2
у 0 -1 -2
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (2; -2)