Два сосуда содержат растворы соли, в первом сосуде концентрация раствора -10%, а масса на 2 кг меньше, - id438674020230403 от saha1710 03.04.2023 17:48

Question

Алгебра: Два сосуда содержат растворы соли, в первом сосуде концентрация раствора -10%, а масса на 2 кг меньше, чем во втором . концетрация раствора во втором сосуде -15%. растворы слили в третий сосуд, при этом концетрация раствора составила 13%. сколько раствора было в первом сосуде первоначально? !

saha1710 · Accepted Answer

Откинем от числа 2011 первые две цифры. Осталось 11. Умножаем само на себя: 11*11 = 121. То есть получается, что $11^{2} = 121$ . Далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21. 21 * 11 = 231

. Проделываем ту же операцию ещё несколько раз: 31 * 11 = 341. 41 * 11 = 451

... Наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ...21; ...21 * 2011 = ...31; ...31 * 2011 = ...41; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по новой...), а первая с конца всегда единица. Таким образом, $2011^{2010} = ...01$ , а $2011^{2014} = ...41$ .
Две последние цифры полученного числа - это "4" и "1".

MOGZ ответил