Question

Из города а в город в,расстояние между которыми 60 км,вышел пешеход.через 3,5 часов навстречу ему выехал велосипедист,скорость которого на 14 км/ч больше скорости пешехода.найдите скорости пешехода и велосипедиста,если они
встретились ровно на середине пути между а и в.

Answer 1

пусть х(км/ч)-скорость пешехода. тогда скорость велосипедиста (х+14)км/ч, по условию они встретились на середиен пути, значит каждый из них преодолел путь в 30км. значит время затраченное пешеходом 30/х(ч). а время затраченое велосипедистом 30/(х+14)км/ч, что на 3,5ч меньше времени пешехода. составим ирешим уравнение:

30/х-30/(х+14)=3,5;    ОДЗ: х- не равен 0 и -14

30(х+14)-30х=3,5х(х+14);

30х+420-30х-3,5х^2-49x,

-3,5x^2-49x+420=0,

x^2+14x-120=0,

Д=49+120=169, 2 корня

х=(-7+13)/1=6

х=(-7-13)/1=-20-не является решением задачи

6(км/ч)-скорость пешехода

6+14=20(км/ч)-скорость велосипедиста