1)49^(x+1)=7^-x
7^(2x+2)=7^-x
2x+2=-x
3x=-2
x=-2/3
ответ -2/3
22)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3)
найдем уравнение касательной
f(3)=3-ln3
f'(x)=x-1/x
f'(3)=3-1/3=2/3
теперь само уравнение
y=3-ln3+2/3(x-3)=3-ln3+2x/3-2 =2x/3-ln3+1
ответ коэффициент равен y=kx+b
здесь к=2/3
3)
54*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^3*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^(6-x)*3 ^(x-3)>0
2*3^(6-x+x-3)>0
отудого х любое число!
4)
sin(pi+x)-cos(pi/2-x)= V3
-sinx-sinx=V3
-2sinx=V3
sinx= -V3/2
x=-pi/3+2pi*k
1) парабола, ветви направлены вверх (коэффициент при x^2 положительный)
2) вершина параболы: x0=4/2=2, y0=4-8=-4. (2; -4)
3) точки пересечения с осью Ох (нули функции): x^2-4x = 0, x*(x-4)=0; x=0, x=4
(0;0) и (4;0)
4) точки пересечения с осью Оу: х=0, у=0. (0;0)
5) ось симметрии: x=2
6) функция возрастает на (2;+бесконечность); функция убывает на (-бесконечность; 2).
7) минимум функции: (2;-4) - точка минимума. у(мин) = -4