Отрезки ав и сд пересекаются в точке о и точкой пересечения делятся пополам. при этом со=5 см, вд=6 - id438999520210502 от MrsVaderr 02.05.2021 10:50

Question

Алгебра: Отрезки ав и сд пересекаются в точке о и точкой пересечения делятся пополам. при этом со=5 см, вд=6 см, а периметр треугольника аос=18 см. найдите длину отрезка ав.

MrsVaderr · Accepted Answer

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х-2) км/ч - скорость туриста
Пусть у ч - время туриста, тогда (у - 0,5) ч - время пешехода.
По условию ясно, что пешеход км, а турист соответственно км. Составим уравнения:
12/(х-2) - это время туриста, 15/х - это время пешехода.
Составим систему уравнений:
у = 12/(х-2)
у-0,5 = 15/х
Подставим первое во второе, получим:
12/(х-2) - 0,5 = 15/х
Перенесем:
12/(х-2) - 15/х = 0,5
под общий знаменатель:
(12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5
30 - 3х = 0,5х (2) - х
х (2) - это х в квадрате
-3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0
-0,5х (2) - 2х + 30 = 0
0,5х (2) + 2х - 30 = 0
х (2) + 4х - 60 = 0
Д = 16 + 4*60 = 256
корень из Д = 16
х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч
х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный
Значит скорость пешехода х = 6

Отрезки ав и сд пересекаются в точке о и точкой пересечения делятся пополам. при этом со=5 см, вд=6 см, а периметр треугольника аос=18 см. найдите длину отрезка ав.

MOGZ ответил