1. Таблица значений:
Для построения таблицы значений функции y = 5x - 4, нужно подставить различные значения x и вычислить соответствующие значения y. В данном случае, возьмем несколько значений x:
x = -2, -1, 0, 1, 2
Подставляем значения x в формулу y = 5x - 4 и вычисляем соответствующие значения y:
x = -2: y = 5(-2) - 4 = -14
x = -1: y = 5(-1) - 4 = -9
x = 0: y = 5(0) - 4 = -4
x = 1: y = 5(1) - 4 = 1
x = 2: y = 5(2) - 4 = 6
Таблица значений выглядит следующим образом:
| x | y |
| -2 | -14 |
| -1 | -9 |
| 0 | -4 |
| 1 | 1 |
| 2 | 6 |
2. Построение графика:
Для построения графика нужно использовать координатную плоскость. На горизонтальной оси (ось абсцисс) откладываем значения x, а на вертикальной оси (ось ординат) откладываем значения y из таблицы.
На координатной плоскости отмечаем точки, соответствующие значениям из таблицы, и соединяем их линией.
3. Определение значений y при данном x:
Чтобы определить значение y при x = 1,5 и x = 6, нужно найти точки на графике функции с указанными значениями x и считать значения y на оси ординат на пересечении графика с соответствующими значениями x.
При x = 1,5:
Мы не имеем точное значение для x = 1,5 в таблице, но мы можем найти приближенную оценку. Между значениями x = 1 и x = 2, график функции будет линейно меняться. Таким образом, при x = 1,5, мы можем взять среднее значение между y = 1 и y = 6:
y = (1 + 6) / 2 = 7 / 2 = 3,5
При x = 6:
Мы имеем точное значение для x = 6 в таблице, поэтому мы можем сразу прочитать значение y: y = 6.
Следовательно, значение функции y при x = 1,5 равно 3,5, а при x = 6 равно 6.
4. Принадлежность точек графику функции:
Для каждой точки (x, y), чтобы определить, принадлежит ли она графику функции, нужно заменить значение x и y в формулу функции и проверить, выполняется ли равенство.
a) Точка A (4; 16):
Подставляем x = 4 в формулу y = 5x - 4:
y = 5(4) - 4 = 20 - 4 = 16
Так как полученное значение y совпадает с заданным значением, то точка A принадлежит графику функции.
b) Точка B (0; 10):
Подставляем x = 0 в формулу y = 5x - 4:
y = 5(0) - 4 = 0 - 4 = -4
Так как полученное значение y не совпадает с заданным значением, то точка B не принадлежит графику функции.
c) Точка C (-2; -14):
Подставляем x = -2 в формулу y = 5x - 4:
y = 5(-2) - 4 = -10 - 4 = -14
Так как полученное значение y совпадает с заданным значением, то точка C принадлежит графику функции.
Таким образом, точки А и C принадлежат графику функции, а точка B не принадлежит.
Чтобы найти при каких x данное выражение имеет значение, нам нужно решить уравнение 6√x - 8/(1 - x) = 0.
1. Начнем с упрощения дроби. Мы знаем, что a/b - c/d = (ad - bc)/(bd), поэтому можем записать выражение следующим образом: 6√x - (8 * 1)/(1 - x) = (6√x(1 - x) - 8)/(1 - x).
2. Далее, умножим числитель и знаменатель дроби в числителе на √x, чтобы избавиться от корня: ((6√x)(√x)(1 - x) - 8)/(1 - x) = (6x(1 - x) - 8)/(1 - x).
3. Раскроем скобку в числителе, чтобы упростить выражение: (6x - 6x^2 - 8)/(1 - x).
4. Теперь мы можем записать уравнение в виде: (6x - 6x^2 - 8)/(1 - x) = 0.
5. После этого умножим обе части уравнения на (1 - x), чтобы избавиться от знаменателя: (6x - 6x^2 - 8) = 0.
6. Перенесем все термы в одну часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: 6x^2 - 6x + 8 = 0.
7. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
8. Здесь a = 6, b = -6 и c = 8.
9. Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
2z-3z=-2/2-4/5
-z=-1(целая) 4/5
z=1 4/5
z=1.8