Question

Укажите вертикальную ось симметрии графика функции y=(x-5)²-4

Answer 1

График функции $y= \frac{1}{4}(x-5)^2-4$ является параболой с вершиной в некой точке (x₀;y₀). Вертикальной осью симметрии параболы является прямая x=x₀
координата x₀ вычисляется по формуле: $x_0= -\frac{b}{2a}$
раскроем скобки в функции:
$y= \frac{1}{4}(x^2-10x+25)-4= \frac{1}{4}x^2- \frac{5}{2}x+ \frac{25}{4}-4$
$x_0=- \frac{- \frac{5}{2}}{2* \frac{1}{4}}=\frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}}= \frac{5}{2}*2=5$
получается ость симметрии заданной функции прямая x=5