Нет, не пересекает
Объяснение:
Найти в каких точках график(в данном случае парабола) пересекает оси и пересекает ли вообще, можно найти двумя
1) Начертить график
Долгий даже если изображать схематично
(Но если коэфицент у x² небольшой, до 3, то можно попробовать)
2) Подставить под каждую неизв. переменную ноль
Вот это уже легче и быстрее
При пересечении с ось x y равен нулю
Это законное правило, и по-другому быть не может
Поэтому нужно вместо y подставить ноль
Получится выражение:
x²- x + 12 = 0
Это квадратное уравнение
Здесь будет проще решить через теорему виета
Но сначала стоит проверить, чему равен дискриминант
D = b²-4ac
Подставляем:
D = (-1)² - 4 * 1 * 12
D = -47
Чётного корня из отрицательного числа НЕ СУЩЕСТВУЕТ
Поэтому y НИКОГДА НЕ будет равен нулю
Следовательно: График НЕ пересекает ось x
Поэтому здесь один из вариантов:
Либо ветви параболы вниз
Либо вершина параболы выше оси x
ЗДесь второй случай, так как старший коэфицент a - положительный
А значит ветви направлены вверх
P.s. Если нужно найти пересекает ли график ось y, то просто подставь вместо x ноль
Если что-то не понятно, пиши - отвечу
{x⁴-y⁴=80
Пусть a=x² a²=x⁴
b=y² b²=y⁴
{2a-3b=15
{a²-b²=80
2a-3b=15
2a=15+3b
(2a)² =(15+3b)²
4a² = (15+3b)²
a² -b² = 80
4a² - 4b²= 320
(15+3b)² - 4b² = 320
225+90b+9b²-4b²=320
5b² +90b -95 =0
b² +18b -19=0
D= 18² - 4*(-19)=324+76=400
b₁= -18-20 = -19
2
b₂ = -18+20 = 1
2
При b₁= -19
2a=15+3*(-19)
2a=15-57
2a=-42
a= -21
При b₂=1
2a=15+3*1
2a=18
a=9
При a=-21 и b= -19
x²= -21
y² = -19
нет решений.
При a=9 и b=1
x²=9
y²=1
x₁= 3
x₂= -3
y₁= 1
y₂ = -1
ответ: (3; 1) (3; -1)
(-3; 1) (-3; -1)