Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (80 - х) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку; 20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч; 1/3х км - проедет автобус за 20 мин (расстояние между автобусом и автомобилем). Уравнение:
1/3х : (80 - х) = 1
1/3х = 1 · (80 - х)
1/3х = 80 - х
1/3х + х = 80
4/3х = 80
х = 80 : 4/3
х = 80 · 3/4
х = 20 · 3
х = 60
ответ: 60 км/ч.
Проверка:
1) 60 · 1/3 = 60/3 = 20 км - проедет автобус за 20 минут;
2) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;
3) 20 : 20 = 1 ч - время движения до встречи.
y²-2y+3
12 = y²+2y-1
y²-2y+3
ОДЗ: y²-2y+3≠0
D=4-12=-8<0
нет решений.
у - любое число.
Пусть y²-2y = a
12 = a-1
a+3
12=(a-1)(a+3)
12=a²-a+3a-3
a²+2a-3-12=0
a²+2a-15=0
D=4+60=64
a₁= -2-8 = -5
2
a₂ = -2+8 = 3
2
При а= -5
у²-2у= -5
у² -2у+5=0
D=4-20=-16<0
нет решений.
При а=3
у²-2у=3
у²-2у-3=0
D=4+12=16
y₁=2-4= -1
2
y₂ = 2+4 = 3
2
ответ: -1; 3.