2x + 5y = 20
1) Выразим у через х:
5y = - 2х + 20
у = -2/5•х + 4.
2) Найдём несколько решений данного уравнения.
Если х = 5, то у = -2/5•5 + 4 = - 2 + 4 = 2,
(5;2) - первое решение данного уравнения.
Если х = 10, то у = -2/5•10 + 4 = - 4 + 4 = 0,
(10;0) - второе решение данного уравнения.
Если х = - 5, то у = -2/5•(-5) + 4 = 2 + 4 = 6,
(-5;6) - третье решение данного уравнения.
Или так:
1) Выразим х через у:
2x = 20 - 5у
х = 10 - 2,5у.
2) Если у = 2, то х = 10 - 2,5•2 = 5,
(5;2) - первое решение.
Если у = 4, то х = 10 - 2,5•4 = 0,
(0;4) - второе решение.
Если у = 0, то х = 10 - 2,5•0 = 10,
(10;0) - третье решение.
Объяснение:
График строить не буду построишь в любом графическом онлайн график,
У=-х^2+5х-1.
Начнем исследования данной функции:::
1;:Парабола ветви направлены вниз
2::Вершина: надо выделить полный квадрат, (найдем позже по другому)
3::Точки пересечения с осями координат, оси Y х=0; у = - 1;
Ось Х;. у=0 ;. - х^2+5х-1=0
х^2-5х+1=0
Д=24-4=20
х1=(5-√20)/2= 2,5-√5;.
х2=(5+√20)/2=2,5+√5
( О; - 1);. ( 2,5-√5 ; 0 ) ;. (2,5+√5 ; 0)
4::Точки мах/мин, берём производную и приравнивается к 0,
У'= - 2х+5= 0 х= 2,5,
Подставляем в исходную формулу
у= - х^2+5х-1; у= - (2,5)^2+5*2,5-1=5,25
Точка экстремума (мах) = вершина
(2,5 ; 5,25)
5::Возрастание/убывание,
При возрастании аргумента (х)
от - бесконечности до + бесконечности,.
"у" возрастает при х € ] -~ ; 2,5 ] и убывает при х € [ 2,5; +~ [,
Может что и упустил,
Решаем квадратное уравнение по теореме Виета:
Сумма корней = -B = -2
Произведение корней = C = -8
Т. е. x1= -4; x2=2
Получается, что D(y): х - любое, кроме -4 и 2.