Как решать системы неравенств: По сути, решением неравенства является некоторое множество значений над R (в школьном случае). Решение системы двух неравенств есть пересечение решений двух неравенств т.е. двух этих множеств. Отсюда вытекает технология решения таких систем: 1) Находим решение одного из неравенств отдельно. 2) Находим решение второго неравенства. 3) Пересекаем решения. Примерчик: Дана система 1) Решаем второе неравенство (оно удобнее) Т.е. это множество (b+d;+inf). 2) Решаем первое неравенство. Это множество (-inf;c-a). Пересекаем их. Тут на самом деле зависит от значений a,b,c,d - но по сути: 1) Если c-a>b+d тогда решение системы (b+d;c-a) 2) Если c-a<b+d тогда система не имеет решения над R. 3) Если c-a=b+d: так как неравенство строгое, то снова - решений нет. Если бы было нестрогое - решением бы было c-a ну или b+d - все равно. Теперь ваше задание (практика). Решаем второе неравенство. 1) [-2;+inf) 2) Теперь первое. Хитрое неравенство. Квадрат всегда больше нуля, зато может быть равен: Единственное значение, таким образом. Пересекаем. Получаем как раз x=2. Это и ответ.
1/4+1/3 < 5/6-1/3
9/36 + 12/36 < 30/36 - 12/36
21/36 < 18/36 неверное неравенство
б)
2/9+1/4 <1/3+5/12
8/36 + 9/36 < 12/36 + 15/36
17/36 < 27/36 верное неравенство
в)
4/11-7/9 <1/6+1/7
36/99 - 77/99 < 7/42 + 6/42
- 41/99 < 13/42 верное неравенство, т.к. отрицательное число всегда меньше положительного