Путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.
Тогда х*у = 120
По условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2 то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, т.е. у-2. Всего орехов было 120.
Составляем уравнение:
(x+2)(y-2)=120
Решаем систему уравнений
{х*у = 120
{(x+2)(y-2)=120
x=120/y
(120/y+2)(y-2)=120|*y
(120+2y)(y-2)=120y
120y+2y^2-240-4y=120y
2y^2-4y-240=0
y^2-2y-120=0
D=4-4*1*(-120)=4+480=484
y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)
y2=(2-22)/2=-20/2=-10<0 не подходит
х=120/y=120/12=10 (учеников)
ответ: Первоначально было 10 учеников
осн-е2 осн-е2
Sin³3x = Sin3x - Cos 3x
Sin³3x - Sin 3x +Cos 3x = 0
Sin 3x(Sin²3x -1) + Cos 3x = 0
Sin 3x·(-Cos² 3x) + Cos 3x = 0
Cos 3x(-Sin 3xCos 3x + 1) = 0
a) Cos 3x = 0
3x = π/2 +πk , k∈Z
x = π/6 + πk/3 , k ∈Z
б) -Sin 3x Cos 3x +1 = 0
Sin 3x Cos 3x = 1
1/2 Sin6x = 1
Sin 6x = 2
нет решений.
ответ:x = π/6 + πk/3 , k ∈Z