М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Pawelikot
Pawelikot
30.06.2022 03:44 •  Алгебра

Найдите такие решения уравнения y^2-x^2=123, в которых значения x и y - натуральные числа.

👇
Ответ:
Oooooooooooooool
Oooooooooooooool
30.06.2022

x и y - натуральные числа, значит числа y-x и y+x - целые.

 

y^2-x^2=123

(y-x)(y+x)=123

 

123 можно записать в произведение двух целіх чисел следующим образом

123=1*123=(-1)*(-123)=3*41=(-3)*(-41).

Значит получаем восемь систем уравнений

первая

y-x=1

y+x=123

y=(1+123)/2=62

x=(123-1)/2=61

(61;62) - подходит

вторая

y-x=123

y+x=1

x=(1-123)/2=-61 - не натуральное, не подходит

третья

y-x=-1

y+x=-123

не подходит так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательное

четвертая

y-x=-123

y+x=-1

не подходит так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательное

пятая

y-x=3

y+x=41

y=(41+3)/2=22

x=(41-3)/2=19

(19;22) - подходит

шестая

y-x=41

y+x=3

x=(3-41)/2=-19 - не подходит

седьмая

y-x=-3

y+x=-41

и восьмая

y-x=-41

y+x=-3

не подходят так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательное

 

ответ: (19;22),(61;62)

 

4,5(82 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Ruslan3252
Ruslan3252
30.06.2022
Ну я, конечно, не сверх мозг, но что-то вроде знаю.
Видим модуль... Ага. Значит надо делать систему при x≥0 и при x<0

Система
(1) (0,5x-3)(x-2)=0  при x≥0
(2) (0,5x-3)(-x-2)=0 при x<0
Ну тут равно нулю выражение, и есть умножение. Значит одна из скобок равна 0.
И тут либо x=6 (0,5*6-3=0)
Ну или x=2,-2 (2 - 2 = 0)

Мало ли, кто не верит, вот решения.
1) (0,5x-3)(x-2) = 0
    0,5x²-4x+6 = 0 | *2
    x²-8x+12 = 0
    x = 6,2 (по т.Виете)
2) (0,5x-3)(-x-2) = 0
    -0,5x²+2x+6 = 0 | *(-2)
     x²-4x-12 = 0
     x = -2, 6 (по т.Виете)

ответ: -24 (нам нужно указать произведение)
4,5(13 оценок)
Ответ:
maninigorek
maninigorek
30.06.2022
Решение:

Пусть x (км) - расстояние между озером и селом.  

_______________________________________________

                        v, км/ч                    t, ч                         S, км

"Туда"                  15                        x/15                           x

"Обратно"           10                        x/10                           x

_______________________________________________

Если общий путь занял ровно 1 час, то x/15+x/10=1 (время "туда" + время "обратно" = 1 час).

Теперь, конечно, решаем это уравнение:

\displaystyle \frac{x}{15} + \frac{x}{10} = 1 \;\;\; \Big | \cdot 30\\ \\30 \cdot \frac{x}{15} + 30 \cdot \frac{x}{10} = 30 \cdot 1 \\\\2x + 3x = 30 \\\\5x = 30 \\\\x = \frac{30}{5} \\\\x=6

Таким образом, расстояние от села к озеру (и, кстати, от озера к селу) составляет 6 километров.

ответ: 6 километров.
4,8(86 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ