Моторная лодка спускается вниз по течению реки от пункта а до пункта в за 9 ч , причём собственная скорость лодки в 4 раза больше скорости течения реки . за какое время лодка поднимется вверх по течению реки от пункта в до пункта а
Пусть х - это время, за которое лодка поднимется вверх по течению. Пусть у- это скорость течения реки. Тогда: по течению: t=9ч, V(лодки)=4*у км/ч против течения: t=xч, V (лодки)=(4*у-у) км/ч По формуле пути: S=V*t запишем путь от a до b: S=4y*9 и путь от a до b: S=(4у-у)*х Т.к. эти два выражения определяют один и тот же путь, мы их правые части приравниваем и получаем: 45у=3ху чтобы найти х, делим 45у на 3у: х=45у/3у, х=15 ответ: 15ч.
Например, 154 = 11*14 Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9. Или 847 = 11*77 8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9. Нашел простым подбором, это было нетрудно. А вот найти все решения через решение уравнений - трудно. Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем: { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 ИЛИ { a + c = b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6 ИЛИ { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3 ИЛИ { a + c = 11 + b { a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
Пусть вся работа 1 Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней. Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение 6/х+6/(х-5)=1 6*(х-5)+6х=х(х-5) 6х-30+6х=х²-5х х²-17х+30=0 D=(-17)²-4*1*30=169=(13)² х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи) Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней ответ: 15 дней и 10 дней
Пусть у- это скорость течения реки.
Тогда:
по течению: t=9ч, V(лодки)=4*у км/ч
против течения: t=xч, V (лодки)=(4*у-у) км/ч
По формуле пути: S=V*t запишем путь от a до b: S=4y*9
и путь от a до b: S=(4у-у)*х
Т.к. эти два выражения определяют один и тот же путь, мы их правые части приравниваем и получаем: 45у=3ху
чтобы найти х, делим 45у на 3у: х=45у/3у, х=15
ответ: 15ч.