2. первый член 12, знаменатель 6/12=1/2,
Энный член геометрической прогрессии ищем по формуле bn=b₁*qⁿ⁻¹
b₇=b₁*q⁷⁻¹=b₁*q⁶;
b₇=12*(1/2)⁶=12/64=3/16;
2. b₈=b₁*q⁷=14;
b₁₀=b₁*q⁹=126; разделим b₁₀/b₈=q²=9; q=±3; b₁=14/(±3)⁷=±14/3⁷, используем характеристическое свойство геометрической прогрессии, найдем b₉²=b₈*b₁₀,
b₉²=b₈*b₁₀=126*14;
значит, b₉=±14*3=±42
S₇=b₁*(q⁷-1)/(q-1)
если q=3, S₇=(14/3⁷)*(3⁷-1)/(3-1)=14*2186*/(2*2187)=7*2186*/2187=15302/2187
6 2180/2187
если q=-3, то S₇=
(-14/3⁷)*((-3)⁷-1)/(-3-1)=-14*2188*/(4*2187)=-7*2188*/(2*2187)=-1094*7/2187=
-7658/2187=-3 1097/2187
4. 4.(5)=4+05555=4+0.5+0.05+0.005+...
q=0.05/0.5=0.1
s=0.5/(1-0.1)=5/9
4.(5)=4+(5/9)=4 5/9
В примере √5+√6 не пишут ответ, т.к.:
Квадратные корни люди не умеют складывать примеры так и оставляют без ответа :
7+√3 ( не пишут ответ, можно только приближённо)
√5 - √7 ;( не пишут ответ) √3 +√11 ( не пишут ответ)
Складывать корни можно только одинаковые :
а) √5 + 4√5 = 5√5 ( походит на пример х+4х=5х)
б) √3 - 4√3 = -3√3 ( походит на пример х -4х= -3х)
в) 2√3 + 4√3 -7 √5 = 6√3 -7 √5 ( походит на пример
2а + 4а -7 у = 6а -7 у)
√18 +√50 -√8 ( под корнем все числа разные и такие примеры не решаются, но под корнем можно сделать одинаковые числа) :
√18 +√50 -√8 = √9*2 +√25*2 -√4*2 =√2 +5√2 -2√2 =6√2
Вот все правила по складываниям корней, которые нужно знать.
Надеюсь
у=-2 или у=2;
2) х^3-2х^3=-8
-х^3=-8
х=-2;
3) х^3=-6 - НЕТ РЕШЕНИЙ