первый кран-за 20 мин, второй- за 25 мин
Объяснение:
х мин. наполняет бассейн первый кран, 1/х часть бассейна наполняет первый кран за 1 минуту
у мин. наполняет бассейн второй кран, 1/у часть бассейна наполняет второй кран за 1 минуту
по условию у-х=5
1/х +1/у =(х+у)/ху часть бассейна наполняют оба крана вместе за 1 минуту
7/у часть бассейна наполнит второй кран за 7 минут
1 - 7/у =(у-7)/у часть бассейна наполняли оба крана вместе
(у-7)/у ÷ (х+у)/ху = х(у-7)/(х+у) за столько минут оба крана наполнят оставшуюся часть бассейна, по условию это равно 15-7=8 минут
{x(y-7)/(x+y)=8 (1)
{y-x=5
y=x+5 подставим в (1)
x(x+5-7)/(x+x+5)=8
x(x-2)/(2x+5)=8
x(x-2)=8(2x+5)
x²-18x-40=0
D²/4=81+40=121
x₁=9-11=-2 не удовлетворяет условию задачи
x₂=9+11=20
x=20 y=20+5=25
x=2kπ/3, k∈Z,
x=kπ, k∈Z.
Объяснение:
2*sin(2x)/cos(3x)=tan(x), x не равно π/6 + kπ/3, k∈Z
2* 2sin(x)cos(x)/4cos(x)³-3cos(x)=sin(x)/cos(x)
2*2sin(x)cos(x)/cos(x)*(4cos(x)²-3=sin(x)/cos(x)
2*2sin(x)/4cos(x)²-3=sin(x)/cos(x)
4sin(x)cos(x)=sin(x)*(4cos(x)²-3)
4sin(x)cos(x)=4sin(x)=4sin(x)cos(x)²-3sin(x)
4sin(x)cos(x)-4sin(x)cos(x)²+3sin(x)=0
sin(x)*(4cos(x)-4cos(x)²+3)=0
sin(x)*(-4cos(x)²+4cos(x)+3=0
sin(x)*(-4cos(x)²+6cos(x)-2cos(x)+3)=0
sin(x)*(-2cos(x)*(2cos(x)-3)-(2cos(x)-3))=0
sin(x)(-(2cos(x)-3)*(2cos(x)+1))=0
-sin(x)*(2cos(x)-3)*(2cos(x)+1=0
sin(x)*(2cos(x)-3)*(2cos(x)+1=0
sin(x)=0
2cos(x)-3=0
2cos(x)+1=0
x=kπ, k∈Z
x не принадлежит R
x=2π/3+2kπ, k∈Z
x=4π/3+2kπ, k∈Z
x=2kπ/3, k∈Z,
x=kπ, k∈Z,
x не равен π/6+kπ/3, k∈Z
x=2kπ/3, k∈Z,
x=kπ, k∈Z.
