Дано уравнение 5х = 7 (х – 3) – 2х. отметьте, какие из четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. - id444211420210625 от Вера77777 25.06.2021 09:08

Question

Алгебра: Дано уравнение 5х = 7 (х – 3) – 2х. отметьте, какие из четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. а. это уравнение имеет только один корень. б. это уравнение можно к виду 0  х = b. в. корнем этого уравнения является любое число. г. это уравнение не имеет корней.

Вера77777 · Accepted Answer

0,5sin2xctgx-cosx=sin^2x = 0,5*2sinxcosx*cosx/sinx-cosx-sin^2x=0 = cos^2x-sin^2x-cosx=0 = cos^2x-(1-cos^2x)-cosx=0 = 2cos^2x-cox-1=0; Пусть cosx=t, Имеем: 2t^2-t-1=0; D=9; t=1, t=-1/2. Имеем два уравнения: cosx=1 и cosx=-1/2. 1) cosx=1 = x=2pi*k, k£Z; 2) cosx=-1/2 = x=+-arccos(-1/2)+2pi*k, k£Z = x=+-(pi-pi/3)+2pi*k = x=+-2pi/3+2pi*k, k£Z. Нам нужны углы от [0; Пи]. Обозначив нужные углы на единичной окружности имеем: Х€{2pi*k; pi/3+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}....

MOGZ ответил