Найдите сумму многочленов: 1)m+n и m-n 2)a^2+2ab+b^2 и a^2-2ab+b^2 3)a^2+2ab+b^2 и -a^2+2ab-b^2 4)5x^2-5x+4 и -4x^2+5x-4 найдите разность многочленов: 1)a^2-a+1 и a+1 2)x^2+xy+y^2 и x^2-xy+y^2 3)3x+7y и 2x-5y 4)8a+9b-10c и 9a-10b+11c
Рассмотрим по порядку: 1. Похоже, потерялся знак >, потому что стоит точка. Тогда неравенство верно, ведь если из большего числа отнять меньшее, то получится положительное число, а оно явно больше -21. 2. Неверно, так как чем больше абсолютная величина отрицательного числа, тем это число меньше. Например, пусть a = 10, b = 5 (нам разрешено брать натуральные a и b). Тогда -2*10 < -2*5, потому что -20 < -10 3. Неверно, потому что частное меньше единицы, если числитель меньше знаменателя, а по условию a > b 4. Неверно, ибо a > b
Было x г соли и 60 г воды. Концентрация x/(x+60). Добавили 20 г воды. Стала концентрация x/(x+80). И эта концентрация на 5% = 0,05 = 1/20 меньше. x/(x+60) = x/(x+80) + 1/20 x(x+80)*20 = x(x+60)*20 + (x+60)(x+80) 20x^2 + 1600x = 20x^2 + 1200x + x^2 + 140x + 4800 1600x = x^2 + 1340x + 4800 x^2 - 260x + 4800 = 0 (x - 20)(x - 240) = 0 1) Было x = 20 г соли и 60 г воды, концентрация 20/80 = 1/4 = 25% Стало 20 г соли и 80 г воды, концентрация 20/100 = 20% Концентрация уменьшилась на 5%, все правильно. 2) Было x = 240 г соли и 60 г воды, концентрация 240/300 = 4/5 = 80% Стало 240 г соли и 80 г воды, концентрация 240/320 = 3/4 = 75% Концентрация уменьшилась на 5%, тоже правильно.
2)( a^2+2ab+b^2) + ( a^2-2ab+b^2) =
=a^2+2ab+b^2 + a^2-2ab+b^2 = 2a^2 + 2b^2
3) (a^2+2ab+b^2) + (-a^2+2ab-b^2)=
=a^2+2ab+b^2 -a^2+2ab-b^2 = 4ab
4) 5x^2-5x+4 +(-4x^2+5x-4) = 5x^2-5x+4 - 4x^2+5x-4=x^2
5)a^2-a+1 -( a+1) =a^2- a+1- a -1 =a^2 -2a
6)x^2+xy+y^2 -( x^2-xy+y^2) = x^2+xy+y^2 - x^2+xy-y^2=
=2xy
7)3x+7y -( 2x-5y) = 3x+7y - 2x+5y= x +12y
8)8a+9b-10c - ( 9a-10b+11c) =8a+9b-10c - 9a+10b - 11c =
=-a + 19b -21c