Пусть за Х часов все детали изготовляет 2 аппарат,тогда за (х+2) часов 1 аппарат. 1/х -деталей изготовит за 1 час 2 аппарат,1/(х+2) деталей за 1 час изготовит первый аппарат. (1/х+1/(х+2)) деталей изготовят за 1 час оба аппарата 1:2 целых 55/60 деталей изготовляют оба аппарата за 1 час. Имеем: 1:2 целых 55/60 =(1/х+1/(х+2) или 1:175/60 =(2+2х)/(х(х+2))→60х(х+2)=175(2+2х)→60х^2+120х=350+350х→60х^2-230х-350=0.Разделим обе части на 10 ,получим: 6х^2-23х-35=0 . Корни этого уравнения х=5 (второй корень отрицательный - не подходит.) ответ:за 5 часов изготовит все детали 2 аппарат ,за 7 часов -1 аппарат
3)a)cos^2a/sin^a+cos^2a-1/sin^2a=
приведу все к общему знаменателю sin^2a
=(cos^2+cos^2a*sin^2a-1)/sin^2a=
разложу 1=cos^2a+sin^2a
=((cos^2a+cos^2a*sin^2a-cos^2a-sin^2a)/sin^2a=
=(cos^2a*sin^2a-sin^2a)/sin^2a=sin^2a(cos^2a-1)/sin^2a=
=cos^2a-1=cos^2a-cos^2a-sin^2a=-sin^2a
б)sin5a-sina=2*sin((5a-a)/2)*cos((5a+a)/2)=2sin2a*cos3a
сам пример
2sin2a*cos3a/(2cos3a)*ctga-1=sin2a*ctga-1=
=2sina*cosa*cosa/sina-1=2cos^2a-1=2cos^2a-sin^2a-cos^2a=
=cos^2a-sin^2a=cos2a
4) ctg^2a=cos^2a/sin^2a подставлю в тождество слева
cos^2a/sin^2-1=(cos^2a-sin^2a)/sin^a=cos2a/sin^2a
5)cos74+cos16=2cos((74+16)/2)*cos((74-16)/2)=2cos45*cos29
x=45