Решите . со станций m и n,расстояние между которыми 380 км,одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. скорость поезда отправивегося со станции n, была скорости другого поезда на 5км/ч. через 2 часа после отправления, расстояние между состовляло 30 км. найдите скорости поездов.

👇

Ответ:

6епррг

18.07.2022

Пусть х скорость одного поезда
х+5 скорость другого
2х+5 скорость сближения
380-30=350км проедут поезда
2(2х+5)=4х+10 км проедут поезда
сост ур
4х+10=350
4х=340
х=85
85км/ч скор одного поезда
90 скор другого

4,5(20 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

реа200

18.07.2022

Введем обозначения:

k - площадь, занятая кукурузой

a - площадь, занятая овсом

p - площадь, занятая пшеном

x - свободная площадь

S - площадь всего поля

По условию, если свободную часть поля полностью засадить пшеном, то пшено будет занимать половину всего поля. Но тогда и кукуруза вместе с овсом будут тоже занимать половину поля. Получаем равенства:

$p+x=\dfrac{S}{2}$ (1)

$k+a=\dfrac{S}{2}$ (2)

По условию, если свободную часть поля поровну поделить между овсом и кукурузой, то овёс будет занимать половину всего поля. Но тогда и кукуруза вместе с пшеном будет занимать половину поля. Получаем равенства:

$a+\dfrac{x}{2} =\dfrac{S}{2}$ (3)

$k+\dfrac{x}{2} +p=\dfrac{S}{2}$ (4)

Составим выражение, которое будет отвечать на вопрос задачи. Если свободную часть поля отдать под кукурузу, то она будет занимать площадь k+x , хотя до этого она занимала площадь . Соответственно, площадь увеличилась в $\dfrac{k+x}{k}$ раз.

Значит, нужно найти связь между k и x.

Заметим, что правые части уравнений (1)-(4) равны. Удобно приравнять левые части (2) и (3) уравнения, так как в них кроме переменных k и x встречается только переменная a, причем в одинаковом выражении, которое впоследствии взаимно уничтожится:

$k+a=a+\dfrac{x}{2}$