4.найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена -x2+6x-4 5.не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y=1/5x2 и прямая y=20-3x. если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Сначала простая логика. Допустим, из первых пяти выстрелов Петя попал 2 раза подряд и получил ещё 3+3+1=7 патронов, далее, из этих 7-ми выстрелов он ещё раз попал 2 раза подряд и получил ещё 3+3+1=7 патронов и уже из этих семи (видимо, устав), сделал два попадания, но уже не подряд, заработав ещё 3+3=6 патронов и уложился в условия получения приза, израсходовав 5+7+7+6=25 патронов. Непротиворечащая первому варианту комбинаторика, мыслим от конечных цифр - всего 25 патронов использовал Петя, чтобы сделать 25 выстрелов и получить приз, значит 20 выстрелов он получил дополнительно (25-5=20). Эти дополнительные 20 патронов Петя мог получить, попав в мишень шесть раз по одному попаданию (3+3+3+3+3+3=18 патронов) и мининум два раза должен был попасть подряд, чтобы получить ещё 2 “патрона” (18+2=20). ответ: в двух несовпадающих подходах Петя попадал два раза подряд.
y`=(-x²+6x-4)`=-2x+6=0
x=3
y(3)=-3²+6*3-4=-9+18-4=5=ymax
5.
y=(1/5)x² y=20-3x
(1/5)x²=20-3x
x²/5=20-3x I*5
x²=100-15x
x²+15x-100=0 D=625 √D=25
x₁=5 y₁=5 (5;5)
x₂=-20 y₂=-80 (20;-80).