Решение: Обозначим за х-количество изюма; за у- количество груш; за z- количество чернослива Тогда согласно условию задачи: Составим уравнения: у=х+100 z/3=у х+у+z=1000 Решим данную систему уравнений: приводим к тому, чтобы в третьем уравнении была одна переменная: х-известна; у=х+100 z=3у подтавим в третье уравнение, получим; х+х+100+3у=1000 Подставим вместо у, известное нам: у=х+100 Тогда: х+х+100+3*(х+100)=1000 х+х+100+3х+300=1000 5х=600 х=120г (количество изюма) у=120+100=220г (количество груш) z=3*220=660г (количество чернослива)
sin³α(1+ctqα) +cos³α(1+tqα) =sin³α+cos³α +sin²αcosα +sinαcos²α =
(sinα+cosα)(sin²α -sinαcosα +cos²α ) +sinαcosα(sinα +cosα) =
(sinα+cosα)(sin²α -sinαcosα +cos²α +sinαcosα) =(sinα+cosα)(sin²α+cos²α)=
(sinα+cosα)*1 =sinα+cosα.