Решение
Пусть S₁ км — автобус поднимается в гору
S₂ км — автобус едет под гору
S = S₁ + S₂ — расстояние между пунктами А и В
t₁ — время, затраченное на путь в гору
t₂ — время, затраченное на путь под гору
T= t₁ + t₂ — общее время в пути
t₁ = S₁/15 + S₁/30
t₂ = S₂/30 + S₂/15
t₁ + t₂ = 4
Составим уравнение:
(30S₁ + 15S₁)/450 + (30S₂ + 15S₂)/450 = 4
45*S₁ + 45*S₂ = 4*450
45*( S₁ + S₂) = (4*450)/45
S₁ + S₂ = (4*450)/45
S₁ + S₂ = 40
S = S₁ + S₂ = 40 км - расстояние между пунктами А и В
ответ: 40 км
Результат упрощения выражения (a + 1 + 1/(a + 1))/(a^2/(a^2 - 2*a + 1)) есть:
Разделение
(a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2
Собрать выражение
(a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2
Рационализация знаменателя
((a + 1)^2 + 1)*(a^2 - 2*a + 1)/(a^2*(a + 1))
Общий знаменатель
a - (2*a - 2)/(a^3 + a^2) - 1
Тригонометрические выражения
(a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2
Степени
(a + 1 + 1/(a + 1))*(a^2 - 2*a + 1)/a^2
Комбинации
(a - 1)^2*(a^2 + 2*a + 2)/(a^2*(a + 1))
Объединение рациональных выражений
(a^2 - 2*a + 1)*(a*(a + 1) + a + 2)/(a^2*(a + 1))
Общее упрощение
(a^4 - a^2 - 2*a + 2)/(a^2*(a + 1))