1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0, (х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0 2) Найдем нули числителя и знаменателя: Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю: х∧2+2х+1=0 D<0, f(x)>0 х-любое число x-3=0 x=3 x+2=0 x=-2 Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности), Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0 D=16 x=-3 x=1 Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности) Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
Решение: Обозначим количество первого сплава, которое необходимо добавить в новый сплав за (х) кг, тогда количество второго сплава составит: (10-х)кг Количество золота в первом сплаве равно: х*30% :100%=0,3х (кг) Количество золота во втором сплаве: (10-х)*50% :100%=(5-0,5х) (кг) Процент содержания золота в сплаве находится делением суммы количества золота в обоих сплавах на общую массу сплава. На основании этих данных составим пропорцию: {0,3х + (5 -0,5х)} : 10*100%=42% (0,3х +5 -0,5х)/10=0,42 5-0,2х=0,42*10 5-0,2х=4,2 -0,2х=4,2-5 -0,2х=-0,8 х=-0,8 :-0,2 х=4 (кг) -первого сплава необходимо взять 10-х=10-4=6 (кг) -второго сплава необходимо взять
ответ: первого сплава 30-ти процентного надо взять 4кг, второго 50-ти процентного сплава надо взять 6кг
