Дробь не имеет смысла если её знаменатель равен нулю т.к. на ноль делить нельзя.
\dfrac{x}{x-4} ;\; x-4=0;\; \bold{x=4} dfrac{2b^2-9}{b(b-5)} ;\; b(b-5)=0;\; \bold{b=\{0;5\}}.
Дробь равна нулю если числитель равен нулю, а знаменатель - не равен.
\dfrac{x+1}{x} =0;\; \begin{Bmatrix}x+1=0\\x\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=-1\\x\ne 0\end{matrix} \qquad \bold{x=-1}dfrac{x(x-2)^2 }{x-2} =0;\; \begin{Bmatrix}x(x-2)^2 =0\\x-2\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=\{0;2\}\\x\ne 2\end{matrix} \qquad \bold{x=0}.
Объяснение:
удачи получить хорошую отметку
2sin2x + 3sinxcosx - 3cos2x = 1;
Представим 1 в виде суммы по основному тригонометрическому тождеству:
sin2x + 3cosxsinx - 3cos2x = sin2x + cos2x;
Приведем подобные:
sin2x + 3cosxsinx - 4cos2x = 0;
Разделим каждый член уравнения на cos2x:
tg2x + 3tgx - 4 = 0;
Произведем замену и решим квадратное уравнение:
t2 + 3t - 4 = 0;
D = 9 + 16 = 25;
t = (-3 +- 5)/2;
t1 = -4, t2 = 1;
Сделаем обратную замену:
tgx = 1; x = pi/4 + pin, n из Z;
tgx = -4; x = arctg(-4) pin, n из Z.
ответ: pi/4 + pin, n из Z; arctg(-4) pin, n из Z.
Объяснение:
Оцени!
3,5х - 2,5 - 1 = 0 4х + 3 + 11 = 0
3,5х - 3,5 = 0 4х + 14 = 0
3,5х = 3,5 4х = - 14
х = 3,5 : 3,5 х = - 14 : 4
х = 1 х = - 3,5
2х - 17 = 63 + 4х 4х + 5 = 2 * (х + 2) 5х - 7 = 13
2х - 4х = 63 + 17 4х + 5 = 2х + 4 5х = 13 + 7
- 2х = 80 4х - 2х = 4 - 5 5х = 20
х = 80 : (- 2) 2х = - 1 х = 20 : 5
х = - 40 х = - 1 : 2 х = 4
х = - 0,5
3 * (х + 2) = 2 * (х + 2) 2х - 4 = 8 + 2х
3х + 6 = 2х + 4 2х - 2х = 8 + 4
3х - 2х = 4 - 6 0х = 12 - нет решения, т.к. на 0 делить нельзя!
х = - 2
4х + 6 = 2 * (2х + 3) 3х + 4 = 7х - 8 2х - 3 = 10
4х + 6 = 4х + 6 3х - 7х = - 8 - 4 2х = 10 + 3
4х - 4х = 6 - 6 - 4х = - 12 2х = 13
0 = 0 - тождество х = - 12 : (- 4) х = 13 : 2
х = 3 х = 6,5