Может показаться, что это задача на линейное программирование, но это не так. Переменных больше, чем уравнений, и мы не можем из условий задачи найти производительности тракторов или полное время работы.
Однако, в момент времени t все тракторы сделали одинаковую работу, следовательно, и после t им осталось сделать одинаковую работу.
До момента t трактор C затратил на 20 минут времени меньше, чем B, а после момента t он затратил на 12 минут меньше. Значит, объемы сделанной работы до момента t и после соотносятся как 20/12 = 5/3
Тогда, зная, что до момента t первый трактор работал дольше на 30 минут, чем второй, можно вычислить, что после момента t первый трактор работал на 30 * 3/5 = 18 минут больше, чем второй.
Possible derivation: d/dx(y) = d/dx(1/2 cos(2 x)-x) The derivative of y is zero: 0 = d/dx(-x+1/2 cos(2 x)) Differentiate the sum term by term and factor out constants: 0 = (d/dx(cos(2 x)))/2-d/dx(x) The derivative of x is 1: 0 = 1/2 (d/dx(cos(2 x)))-1 Using the chain rule, d/dx(cos(2 x)) = ( dcos(u))/( du) ( du)/( dx), where u = 2 x and ( d)/( du)(cos(u)) = -sin(u): 0 = -1+1/2-d/dx(2 x) sin(2 x) Factor out constants: 0 = -1-1/2 sin(2 x) 2 d/dx(x) Simplify the expression: 0 = -1-(d/dx(x)) sin(2 x) The derivative of x is 1: Answer: | | 0 = -1-1 sin(2 x)
(cosx+1)(2sinx-√3)=0
cosx=-1
x=π+2πn,n∈Z
-3π≤π+2πn≤-3π/2
-3≤1+2n≤-3/2
-4≤2n≤-5/2
-2≤n≤-5/4
n=-2⇒x=π-4π=-3π
n=-1⇒x=π-2π=-π
sinx=√3/2
x=π/3+2πk U x=2π/3+2πk<k∈Z
-3π≤π/3+2πk≤-3π/2
-18≤2+12k≤-9
-20≤12k≤-11
-20/12≤k≤-11/12
k=-1⇒x=π/3-2π=-5π/3
-3π≤2π/3+2πk≤-3π/2
-18≤4+12k≤-9
-22≤12k≤-13
-22/12≤k≤-13/12
нет решения