Объяснение:
Ранние годы
Родилась 11 июня (23 июня) 1889 года в Одессе.
Первое образование в биографии Ахматовой было получено в Мариинской гимназии в Царском Селе. Затем в жизни Ахматовой проходило обучение в Фундуклеевской гимназии Киева. Она посещала историко-литературные, женские курсы.
Начало творческого пути
Впервые стихотворение Анны Ахматовой было опубликовано в 1911 году. Первая книга стихов поэтессы вышла в 1912 году («Вечер»).
В 1914 был опубликован второй ее сборник «Четки» тиражом 1000 экземпляров. Именно он принес Анне Андреевне настоящую известность. Еще через три года поэзия Ахматовой вышла в третьей книге «Белая стая», в два раза большим тиражом.
Личная жизнь
В 1910 году вышла замуж за Николая Гумилева, от которого в 1912 году родила сына Льва Николаевича. Затем в 1918 году жизни поэтессы произошел развод с мужем, а вскоре новое замужество с поэтом и ученым В. Шилейко.
А в 1921 году Гумилев был расстрелян. Со вторым мужем она рассталась, а в 1922 году у Ахматовой завязались отношения с искусствоведом Н. Пуниным.
Изучая биографию Анны Ахматовой стоит кратко отметить, что многих близких ей людей постигла печальная участь. Так, Николай Пунин трижды находился под арестом, а единственный сын Лев более 10 лет пробыл в заключении.
Творчество поэтессы
Творчество Ахматовой затрагивает эти трагические темы. Например, поэма «Реквием»(1935-1940) отображает нелегкую судьбу женщины, чьи близкие люди страдали от репрессий.
В Москве, в июне 1941 года Анна Андреевна Ахматова встретилась с Мариной Цветаевой, это была их единственная встреча.
Для Анны Ахматовой стихи были возможностью рассказать людям правду. Она проявила себя как искусный психолог, знаток души.
Стихи Ахматовой о любви доказывают тонкое понимание ею всех граней человека. В своих стихотворениях она проявляла высокую нравственность. Кроме того лирика Ахматовой наполнена размышлениями о трагедиях народа, а не только личными переживаниями.
Смерть и наследие
Умерла знаменитая поэтесса в Подмосковном санатории 5 марта 1966 года. Была похоронена под Ленинградом на Комаровском кладбище.
Именем Ахматовой названы улицы во многих городах бывшего СССР. Литературно – мемориальный музей Ахматовой находится в Фонтанном доме в Санкт-Петербурге. В этом же городе установлено несколько памятников поэтессе. Мемориальные доски, в память о посещении города, установлены в Москве и Коломне.
Чтобы уравнение имело действительное решение , достаточно чтобы дискриминант был неотрицательным.
D/4 = (a^3-b^3)^2 -(a^2-b^2)*(a^4-b^4)>=0
То есть , необходимо доказать , что при любых a и b справедливо строгое неравенство :
(a^3-b^3)^2>=(a^2-b^2)*(a^4-b^4)
(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)^2>=(a-b)^2* (a+b)^2 * (a^2+b^2)
Заметим , что когда a=b , получаем что 0=0 , то есть условие выполнено. И в этом случае уравнение имеет бесконечно много решений.
Теперь, поскольку мы разобрали этот случай и (a-b)^2>=0 , то для случая a≠b , можно поделить обе части неравентсва на (a-b)^2 не меняя знак неравенства :
(a^2+ab+b^2)^2>=(a+b)^2*(a^2+b^2)
( a^2+ab+b^2)^2 >= (a^2+2ab+b^2)*(a^2+b^2)
Теперь сделаем слудующий прием , поскольку (a^2+b^2)^2>0 при a≠b≠0
То можно поделить на это выражение обе части неравенства не меняя его знак :
( 1+ ab/(a^2+b^2) )^2>= 1+ 2ab/(a^2+b^2)
Тогда можно сделать замену:
ab/(a^2+b^2)=t
(1+t)^2>=1+2t
t^2+2t+1>=1+2t
t^2>=0 (верно)
Таким образом :
(a^3-b^3)^2>=(a^2-b^2)*(a^4-b^4) , то есть D>=0.
Вывод : уравнение имеет действительное решение при любых действительных а и b.
Что и требовалось доказать.
