Найти точки экстримума функции: [tex]y = 0.5 {x}^{2} - 6x + 2 ln( {x}^{4} ) [/tex] - id44633420220402 от казиба 02.04.2022 01:09

Question

Алгебра: Найти точки экстримума функции: [tex]y = 0.5 {x}^{2} - 6x + 2 ln( {x}^{4} ) [/tex]

казиба · Accepted Answer

Это неполное задание. Полностью оно звучит так:
Функция f(x) задается системой:
{ f(x) = x + 3 ; при x < 0
{ f(x) = (x - 1)(x - 3) ; при 0 < x < 5
{ f(x) = -x + 13 ; при x > 5
При некотором k уравнение f(x) = k(x + 3) имеет ровно 3 корня.
Решение. Прямая y = k(x + 3) проходит через точку (-3; 0).
При любом k она будет пересекать две прямых, при x < 0 и при x > 5.
При k = 1 она совпадает с прямой f(x) = x + 3, тогда уравнение имеет бесконечное количество корней.
Ровно 3 корня будет, если эта прямая проходит через вершину параболы.
M0(2; -1).
Уравнение прямой через 2 точки:
(x + 3) / (2 + 3) = (y - 0) / (-1 - 0)
(x + 3)/5 = y/(-1)
y = -1/5*(x + 3)
k = -1/5

Найти точки экстримума функции: $y = 0.5 {x}^{2} - 6x + 2 ln( {x}^{4} )$

MOGZ ответил