HoteМодератор
Это Проверенный ответ
×
Проверенные ответы содержат информацию, которая заслуживает доверия. На «Знаниях» вы найдёте миллионы решений, отмеченных самими пользователями как лучшие, но только проверка ответа нашими экспертами даёт гарантию его правильности.
Начнем с того что такое дробно-рациональное уравнение:
Определение: Дробно рациональное уравнение - рациональное (без знака корня) уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями.
НАПРИМЕР:
МЫ видим что уравнение содержит дробные выражения где переменная х и в Числителе и в Знаменателе дроби.
Теперь попробуем его решить
Для этого приведем дроби к общему знаменателю
Далее выполним сложение дробей
А теперь рассуждаем так: Дроби равны если РАВНЫ и Числители и Знаменатели.
И мы приравниваем числители и решаем уравнение.
Находим корни этого уравнения х=0 или х= -1
И радостно пишем ответ... НО
А куда же мы дели ЗНАМЕНАТЕЛЬ?
Вот так его выкинули? Вот в этом и ошибка.
Мы ОБЯЗАНЫ проверить чтобы эти корни не обращали наш знаменатель в НОЛЬ. Ведь на НОЛЬ делить нельзя!!!
Тут как раз и получился посторонний корень х= -1
Как избежать такой ошибки:
1. Убедиться точно ли перед тобой рациональное уравнение (т.е. оно не содержит корней);
2. Определить ОДЗ (т.е. посмотреть при каких х знаменатель равен НУЛЮ);
3. Найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения;
4. При равных знаменателях приравнять числители и решить получившееся целое уравнение;
5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль знаменатель дробей.
Подробнее - на -
Объяснение:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 2
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.828427125
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 4.472135955.
Периметр равен 9.30056.
2) Получив длины сторон, по теореме косинусов находим углы треугольника:
Внутренние углы по теореме косинусов:
cos A= АВ²+АС²-ВС² / 2*АВ*АС = 0.894427
A = 0.463648 радиан, A = 26.56505 градусов.
cos В= АВ²+ВС²-АС² / 2*АВ*ВС = -0.707107,
B = 2.356194 радиан, B = 135 градусов.
cos C= АC²+ВС²-АВ² / 2*АC*ВС = 0.94868,
C = 0.321751 радиан, C = 18.43495 градусов.
3) Уравнения высоты АА₂ в виде у = к* х + в: у = -х + 3.
АА₂: (Х-Ха) / (Ус-Ув) = (У-Уа) / (Хв-Хс).
АА₂: 2 Х + 2 У - 6 = 0 или, сократив на 2,: Х + У - 3 = 0.
Уравнение высоты ВВ₂: (Х-Хв) / (Ус-Уа ) = (У-Ув) / (Ха-Хс)
4 Х + 2 У + 0 = 0 или 2Х + У = 0.
у = -2х + 0 или у = -2х.
Уравнение высоты СС₂: (Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-У) / (Ха-Хв)
2 Х + 0 У + 6 = 0 или, сократив на 2,: Х + 3 = 0.
Эта высота совпадает с осью У.
4) Точка пересечения медиан:
x0 = (x1 + x2 + x3)/3 = (1+(-1)+(-3)) / 3 = -1.
y0 = (y1 + y2 + y3)/3 = (2+2+0) / 3 = 4 / 3 = 1,3333.
5) Уравнение биссектрисы АА₃:
АА₃= (((Ув-Уа)/АВ) + (Ус-Уа)/АС ) * Х + (((Ха-Хв)/АВ) + (Ха-Хс)/АС) ) * У + (((Хв*Уа - Ха*Ув)/АВ) + (Хс*Уа - Ха*Ус)/АС) ) = 0.
Подставив значения, получаем:
-0.4472 Х + 1.89443 У - 3.34164 = 0, или разделив на коэффициент перед х: Х - 4.23607 У + 7.47214 = 0.
Уравнение в виде ах + в:
у = 0.236067977 х + 1.763932.
Уравнение биссектрисы ВВ₃:
ВВ₃= -0.7071 Х - 0.29289 У - 0.12132 = 0
или Х + 0.41421 У + 0.17157 = 0.
Уравнение в виде ах + в:
у = -2.414213562 х - 0.414214.
Уравнение биссектрисы СС₃:
СС₃= 1.15432 Х -1.60153 У + 3.46296 = 0
или Х - 1.38743 У + 3 = 0.
6) Площадь треугольника:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 2.