Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
(х+2,4) км/ч - скорость теплохода по течению
(х-2,4)км/ч - скорость теплохода против течения
4ч30мин = 4,5ч
6ч18мин = 6,3 ч
6,3*(х - 2,4) - расстояние между пунктами А и В
4,5 * (х + 2,4) - это же растояние
Уравнение
6,3(х-2,4) = 4,5(х+2,4)
6,3х - 15,12 = 4,5х + 10,8
6,3х - 4,5х = 15,12 + 10,8
1,8х = 25,92
х = 25,92 : 1,8
х = 14,4 км/ч - скорость теплохода в стоячей воде
ответ: 14,4 км/ч