Давай по частям делать: a) Cos(π/3-a)= Cosπ/3 Cos a + Sinπ/3Cos a = =1/2Cos a + √3/2 Sin a б) Cos(π/3 +a)= Cosπ/3 Cos a - Sinπ/3Cos a = =1/2Cos a - √3/2 Sin a в)(1/2Cos a + √3/2 Sin a) (1/2Cos a + √3/2 Sin a ) = =1/4 Сos²a - 3/4Sin²a г)Сам пример теперь: Sin²a + 1/4 Сos²a - 3/4Sin²a = 1/4Sin²a + 1/4Cos²a = = 1/4(Sin²a + Cos²a) = 1/4 · 1 = 1/4
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. 2 + 1 = 3 кг сплава.
Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день; 2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час. Общее количество рабочих часов в день: 60*5 = 300 часов. 1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля. Для 3 кг сплава требуется 1/3 часа на добычу 1 кг никеля и 1 час на добычу 2 кг алюминия. 1 час + 1/3 часа = часа.
Пропорция часа - 3 кг сплава 300 часов - Х кг сплава кг сплава ------------------------------------------ Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день, 3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час. Общее количество рабочих часов в день: 260*5 = 1300 часов. 1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля. 1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия. Для 3 кг сплава требуется 1/2 часа для добычи 1 кг никеля и 1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия. 1/2 часа + 2/3 часа = часа.
Пропорция часа - 3 кг сплава 1300 часов - Х кг сплава кг сплава
Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения кг сплава
часа.
часа - 3 кг сплава
кг сплава
часа.
часа - 3 кг сплава
кг сплава
кг сплава
кг сплава.
a) Cos(π/3-a)= Cosπ/3 Cos a + Sinπ/3Cos a =
=1/2Cos a + √3/2 Sin a
б) Cos(π/3 +a)= Cosπ/3 Cos a - Sinπ/3Cos a =
=1/2Cos a - √3/2 Sin a
в)(1/2Cos a + √3/2 Sin a) (1/2Cos a + √3/2 Sin a ) =
=1/4 Сos²a - 3/4Sin²a
г)Сам пример теперь:
Sin²a + 1/4 Сos²a - 3/4Sin²a = 1/4Sin²a + 1/4Cos²a =
= 1/4(Sin²a + Cos²a) = 1/4 · 1 = 1/4