Чтобы найти точку пересечения прямых данной системы уравнений нужно перенести все члены каждого из уравнений в правую часть со сменой знака, а в левой части оставить переменную 
.
Теперь необходимо составить таблицу для переменных 
и , чтобы можно было подставлять значения выражений. После этого мы чертим координатную плоскость и находим точку пересечения прямых.
![\: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2\\\\\left[\begin{array}{ccc}x&y\\2&1\\4&3\end{array}\right] \Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x&y\\-1&-6\\-2&-4\end{array}\right]\\\\1. \: \: \: y= -1+x=-1+2=-\Big(1-2\Big)=-\Big(-1\Big)=1\\1. \: \: \: y=-1+x=-1+4=-\Big(1-4\Big)=-\Big(-3\Big)=3\\2. \: \: \: y=-8-2x=-8-2\cdot\Big(-1\Big)=-\Big(8-2\Big)=-6\\2. \: \: \: y=-8-2x=-8-2\cdot\Big(-2\Big)=-\Big(8-4\Big)=-4](/tpl/images/1105/2698/30c9f.png)
Затем можем приступать к координатной плоскости. По координатам в таблице чертим две прямые и рассматриваем точку, в которой они пересекаются. Остальное решение дано во вложении. Это приблизительная координата точки пересечения прямых.
метод подстановки.Чтобы найти точку пересечения прямых данной системы уравнений нужно перенести все члены одного из уравнений в правую часть со сменой знака, а в левой части оставить переменную .
Теперь подставляем во первом уравнении вместо запись второго уравнения, а затем решим новое уравнение.
Это мы нашли значение переменной и в тоже время координату оси абсцисс для точки пересечения прямых. Теперь найдём координату оси ординат.
Запишем в ответ точную координату точки пересечения данных прямых.
ответ:
sin^2t+cos^2t=1\\cos^2t=1-sin^2t\\cost=\pm\sqrt{1-sin^2t}
Т.к. t∈(π/2;π) - 2 четверть, в ней косинус отрицательный. значит перед корнем будет минус.
cost=-\sqrt{1-(\frac{5}{13})^2}=-\sqrt{\frac{169}{169}-\frac{25}{169}}=-\sqrt{\frac{144}{169}}=-\frac{12}{13}
sin2t=2sint*cost=2*\frac{5}{13}*(-\frac{12}{13})=-\frac{120}{169}cos2t=cos^2t-sin^2t=(-\frac{12}{13})^2-(\frac{5}{13})^2=\frac{144}{169}-\frac{25}{169}=\frac{119}{169}tg2t=\frac{sin2t}{cos2t}=\frac{-\frac{120}{169}}{\frac{119}{169}}=-\frac{120}{169}*\frac{169}{119}=-\frac{120}{119}ctg2t=\frac{1}{tg2t}=\frac{1}{-\frac{120}{119}}=-\frac{119}{120}
y²-x²+xy²-x²y² = y²(1+x-x²)-x²=(√(y²(1+x-x²)))-x)(√(y²(1+x-x²))+x). В принципе все, разложено на множители...