Для начала, давайте рассмотрим по отдельности каждую из абсолютных величин в уравнении.
Уравнение имеет вид |y-x^2| = |x^2-2|
1. Первая абсолютная величина |y-x^2|
Возможны два случая:
a) y-x^2 >= 0, тогда абсолютная величина |y-x^2| равна y-x^2
b) y-x^2 < 0, тогда абсолютная величина |y-x^2| равна -(y-x^2) = x^2-y
2. Вторая абсолютная величина |x^2-2|
Здесь нет никаких вариантов, так как выражение внутри абсолютных величин всегда положительное число.
Теперь, соединим оба случая и решим уравнение по отдельности.
1. y-x^2 >= 0
В этом случае у нас есть уравнение: y-x^2 = x^2-2
Перенесем все x^2 на одну сторону и все y на другую:
2x^2 - y = 2
Теперь, чтобы найти значения переменных, представим это в виде уравнения параболы:
y = 2x^2 - 2
Построим график движением по шагам:
- Для каждого значения x находим соответствующее значение y по уравнению
- Построим точки (x, y) на графике
- Соединим точки по порядку для получения графика параболы
2. y-x^2 < 0
В этом случае у нас есть уравнение: -(y-x^2) = x^2-2
Перенесем все x^2 на одну сторону и все y на другую:
2x^2 - y = -2
Теперь, чтобы найти значения переменных, представим это в виде уравнения параболы:
y = 2x^2 + 2
Построим график движением по шагам:
- Для каждого значения x находим соответствующее значение y по уравнению
- Построим точки (x, y) на графике
- Соединим точки по порядку для получения графика параболы
Теперь, обратите внимание, что в уравнении есть абсолютные величины, которые могут принимать значения и положительные, и отрицательные числа. В итоге, два графика парабол будут симметричны относительно оси y.
Итак, при построении графика уравнения |y-x^2|=|x^2-2| основные шаги будут следующими:
1. Выберите значения x.
2. Для каждого значения x найдите соответствующее значение y для обоих случаев (y-x^2 >= 0 и y-x^2 < 0).
3. Постройте точки (x, y) на графике соответствующих случаев.
4. Соедините точки, чтобы получить график параболы.
5. Учтите симметрию между двумя параболами.
Для решения данной задачи, вам необходимо знать значение функции при заданных значениях аргументов.
1. При значении аргумента равном 6,5, нужно найти значение функции. Для этого, вам необходимо вместо значения аргумента подставить число 6,5 вместо аргумента функции и выполнить необходимые математические операции. Результат округлите до сотых.
2. При значении аргумента, равном 7,9, нужно найти значение функции. Аналогично предыдущему пункту, вам необходимо вместо значения аргумента подставить число 7,9 вместо аргумента функции и выполнить необходимые математические операции. Результат округлите до сотых.
3. При значении аргумента, равном 8,07, нужно найти значение функции. Снова вместо значения аргумента подставьте число 8,07 вместо аргумента функции и выполните необходимые математические операции. Результат округлите до сотых.
4. При значении аргумента, равном 10,2, нужно найти значение функции. Аналогично предыдущим пунктам, вместо значения аргумента подставьте число 10,2 вместо аргумента функции и выполните необходимые математические операции. Результат округлите до сотых.
Например, если у вас есть функция f(x) = x^2 + 3x - 2, и вам нужно найти значение при x = 6,5. Тогда подставляем 6,5 вместо x:
f(6,5) = (6,5)^2 + 3*(6,5) - 2
Выполняем операции:
f(6,5) = 42,25 + 19,5 - 2
f(6,5) = 59,75
Итак, при значении аргумента 6,5, значение функции равно 59,75 (округленное до сотых).
Теперь вам остается выполнить аналогичные шаги для остальных трех значений аргументов и найти соответствующие значения функции.
что значит