найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -40; 20; -10; ...
член геометрической прогрессии определяется по формуле
вn=в1*q^(n-1),или в2=в1*q^(2-1)= в1*q¹=в1q
т.к. в1=-40; в2=20, по условию задачи, можно найти q, подставляем данные и находим
20=-40*q, q=-½
т.к не дано найти сумму ограниченного количества членов , то можно рассуждать так, суммы n членов определяется по формуле
Sn=в1*(1-q^n)/(1-q), т.к q=-½, тогда q^n=(-½)^n≈0 при n→∞, (-0,5;0,3;-0,25, т.е при увеличении n, q≈0, и этим членом можно пренебречь), тогда, подставив данные получим
Sn=-40*1/(1-(-½))=-40*2/3=-26⅔
а) 1/27=1/3 в степени 3, 1/243=1/3 в степени 5, 1/81=1,3 в степени 4.
б) 0,01=0,1 во второй степени, 0,001=0,1 в 3 и аналогично 0,0001=0,1^4
2)
a) p=-0,027/(-0,3)=0,09
б) p= четыре третьих
в) p=0,0016/(-0,2)= -0,008
г) p=минус пятнадцать седьмых