Решение методом разложения:
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
58110697294650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 19 · 19
3191270940 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 · 17
Общие множители чисел: 2; 3; 3; 3; 5; 11; 11; 13; 13; 17
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД обоих чисел = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 13 · 13 · 17 = 93860910
Решение методом Евклида:
1) 58110697294650 : 3191270940 = 18209 (ост. 844748190)
2) 3191270940 : 844748190 = 3 (ост. 657026370)
3) 844748190 : 657026370 = 1 (ост. 187721820)
4) 657026370 : 187721820 = 3 (ост. 93860910)
5) 187721820 : 93860910 = 2 без остатка.
Значит, 93860910 является НОД.
Примечание:
Проверку прикрепил фотографией.
ответ: НОД = 93860910.
1)
(7·x6+4·x3-4·x+9)' = (-4·x)' + (4·x3)' + (7·x6)' + (9)' = (-4) + 12·x2 + 42·x5 = 42·x5+12·x2-4
Производную этого выражения находим по формуле: (xn)' = n*xn-1
(4·x3)' = 4·3·x3-1(x)' = 12·x2
(x)' = 1
Здесь:
(7·x6)' = 7·6·x6-1(x)' = 42·x5
(x)' = 1
42·x5+12·x2-4
2)
(x7+x4-2·x2+x)' = (x)' + (x4)' + (x7)' + (-2·x2)' = 1 + 4·x3 + 7·x6 + (-4·x) = 7·x6+4·x3-4·x+1
Производную этого выражения находим по формуле: (xn)' = n*xn-1
(x4)' = 4·x4-1(x)' = 4·x3
(x)' = 1
Здесь:
(x7)' = 7·x7-1(x)' = 7·x6
(x)' = 1
(-2·x2)' = -2·2·x2-1(x)' = -4·x
(x)' = 1
7·x6+4·x3-4·x+1
-2y=7-x
3x+2y=5
2y=-7+x
3x+2y=5
Мы выразили 2y, т.е 2y= -7+x И теперь смело за места 2y во втором уравнеии подставляем -7+x в итоге получаем
3x-7+x=5
4x=12
x=3
Теперь подставляем X в первое уравнение: 2y=-7+x
Получаем 2y=-7+3
2y=-4
y=-2
ответ: y=-2:x=3