Question

Срешением. , я пропустила эту тему так что можно с подробным решением. )) решите уравнение введением новой переменной 12/x^2-2x+3=x^2-2x-1, если ту не понятно то вот

Answer 1

$\frac{12}{x^2-2x+3} =x^2-2x-1\; ,\; \; x^2-2x+3\ne o\\\\t=x^2-2x-1\; \; \to \; \; x^2-2x+3=(x^2-2x-1)+4=t+4\\\\\frac{12}{t+4}=t\; \; ,\; \; \frac{12}{t+4}-t=0\; \; ,\; \; \frac{12-t^2-4t}{t+4}=0\\\\t^2+4t-12=0\; \; ,\; \; t_1=-6\; ,\; \; t_2=2\; \; (teor.Vieta)\\\\a)\; \; x^2-2x-1=-6\; \; ,\; \; x^2-2x+5=0\\\\D/4=1-5=-4\ \textless \ 0\; \; \to \; \; net\; \; kornej\\\\b)\; \; x^2-2x-1=2\; ,\; \; x^2-2x-3=0\\\\x_1=-1\; ,\; x_2=3\; \; (teor.\; Vieta)\\\\oo$