Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
ответ: 0,3
По т.Виета
x1 + x2 = -8
x1 * x2 = 15
x1 = -3
x2 = -5
x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5)
2) 4x² - 4x + 1 = 0
D = b² - 4ac
D = 16 - 4 * 4 * 1 = 0
x1,2 = -b/2a
x1,2 = 4/2*4 = 1/2 = 0.5
4x² - 4x + 1 = 4(x - 0,5)(x - 0,5)