1)9х-х^2=0
x(9-x)=0
x=0 9-x=0
x=9
ответ(0;9)
2)-2х=7х^2-5
7x^2+2x-5=0
D=b^2-4ac
D=4-4*7*(-5)=144=12^2
X1=-2+12/14= 10/14=5/7
X2=-2-12/14=-1
ответ (-1;5/7)
3)-х+10х^2=2
10x^2-x-2=0
D=b^2- 4ac
D=1-4*10*(-2)=81= 9^2
X1= 1+9/20=0,5
X2=1-9/20=-0,4
ответ (0,5;-0,4)
Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.
Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:
15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )
(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0
система:
120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0
64 - Х^2 не равоно 0
Решаем первое ур-ние системы:
240 -256 + 4Х^2 = 0
4Х^2 = 16
Х^2 = 4
Х = 2
Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.Через какое время они встрется,если одному из них на весь путь потребуется 7ч,а другому 4 2/3 часов решить задачу.
Весь путь обозначим за 1(единицу)
тогда скорость одного 1/7
скорость второго 1/ (4 2/3) = 1/ (14/3) = 3/14
обозначим время до встречи х
первый за х времени проедет расстояние 1/7 * х
второй 3/14 * х
Если их расстояния сложить, то получим весь путь , равный 1
1/7 х +3/14 х = 1
2/7 х + 3/14 х =1
5/14 х = 1
х = 1 : 5/14
х= 14/ 5 = 2 4/5 часа
т.е. они встретятся через 2 4/5 часа
-х²+9х=0
D=81+0=81
х₁=(-9+9)/-2=0
х₂=(-9-9)/-2=9
7х²+2х-5=0
D=4+140=144
х₁=(-2+12)/14=5/7
х₂=(-2-12)/14=-1
10х²-х-2=0
D=1+80=81
х₁=(1+9)/20=0,5
х₂=(1-9)/20=-8/20=-0,4