н1:
Будем решать методом сложения. Чтобы решить систему таким методом, нам нужно иметь 2 одинаковые переменные с разными знаками. Например, {5x-3y=14; 2x+y=10}. Чтобы решить данную систему нам нужно второе уравнение умножить на 3. Получится:
{5x-3y=14; 6x+3y=30}. Теперь этих два уравнение слаживаем.
Получится: 11x=44
x=44:11
x=4
Мы получили x, теперь чтобы получить y нам нужно значение x подставить в первое или второе уравнение. Я буду поставлять в первое
5*4-3y=14
20-3y=14
3y=20-14
3y=6
y=2 ответ: (4;2)
n3
Упрощаем:
4x-4y=-2
3x+2y=5-2x+2y
Теперь во втором уравнении иксы переносим к иксам, игрики в игрикам
3x+2x+2y-2y=-5
5x=-5
x=-1
Теперь берем первое уравнение: 4x-4y=-2 и подставляем x сюда.
-4-4y=-2
4y=-4+2
4y=-2
y=-2 ответ: (-1;-2)
В решении.
Объяснение:
Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами,корни которого равны:
1) √11 и - √11;
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = -р;
√11 + (-√11) = √11 - √11 = 0; → р = 0;
По теореме Виета:
х₁ * х₂ = q;
√11 * (-√11) = -11; → q = -11;
Уравнение имеет вид: х² - 11 = 0
2) -7 -3 √2 и -7 +3 √2;
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = -р;
-7 - 3 √2 + (-7 + 3 √2) = -7 - 3 √2 - 7 +3 √2 = -7 - 7 = -14; → р = 14;
По теореме Виета:
х₁ * х₂ = q;
(-7 - 3 √2) * (-7 + 3 √2) = развёрнута разность квадратов, свернуть:
= (-7)² - (3√2)² = 49 - 9*2 = 49 - 18 = 31; → q = 31;
Уравнение имеет вид: х² + 14х + 31 = 0.
4 - это угловой коэффициент . Все параллельные этой прямой прямые имеют такой же угловой коэффициент.А с точки зрения дифференциального исчисления угловой коэффициент - это значение производной в точке касания. Вот отсюда и будем "плясать
у ` = 2х + 7
2х +7 = 4
2х = -3
х = -1,5 ( это абсцисса точки касания.)