(x+1)-первое число (x+2)-второе число (x+3)-третье число (x+1)*(x+2)*(x+3)=(x+2)*8 (x+1)*(x+2)*(x+3)=8x+16 (x^2+3x+2)*(x+3)=8x+16 x^3+3x^2+2x+3x^2+9x+6=8x+16 x^3+6x^2+3x-10=0 x1 = -5 (не удовлетворяет) x2 = -2(не удовлетворяет ) x3 = 1 1) x=2 (подставляет единичку в скобки ) x=3 x=4 2) Проверка : 2,3,4 - последовательные числа 2*3*4=24 24/8=3 ( Произведение (умножение) этих всех чисел в 8 раз боль второго числа т.е. 3 )
Желтых 4 ж. зеленых --- 6 ж. взято 3 ж. Р(1 др.) ? Решение. 1-ы й с п о с о б. 4 + 6 = 10 всего жетонов. Р(все жел.) = (4/10)*(3/9)*(2/8) = 1/30 Р(все зел.) = (6/10)*(5/9)*(4/8) = 1/6 События вынимания жетона в очередной раз того же цвета не зависят друг от друга, поэтому их вероятности перемножаются. Но с каждым разом вероятности вынуть жетон опять того же цвета уменьшается, т.к. жетоны назад не возвращаются, Становится меньше и жетонов этого цвета, и вообще меньше жетонов. Вероятность вынимания жетонов одного цвета складывается из вероятности вынуть все зеленые или все желтые. Р(один.) = Р(все жел.) + Р(все зел.) = 1/30 + 1/6 = (5+1)/30 = 6/30 = 1/5 = 0,2 Суммарная вероятность вынуть 3 жетона с окраской равна 1 (других цветов и неокрашенных жетонов нет), она складывается из вероятностей вынуть какой-то набор. Вероятность трех одинаковых найдена. Для вычисления вероятности того, в наборе будут представлены оба цвета, надо из 1 вычесть вероятность трех одинаковых. Р(1 др.) = 1 - Р(один.) = 1 - 0,2 = 0,8 ответ:0,8 2-о й с п о с о б. 4 + 6 = 10 всего жетонов. С₁₀³ = 10!/(3!(10-3)!) = 10!/(3!*7!) = (10*9*8*7!)/(1*2*3*7!)=120 всего вынуть три жетона из десяти С₄² * С₆¹ = (4!/(2!*2!))*(6!/(1*5!)) = ((4*3*2)/(2*2))*((6*5!)/5!)) = 36 всего вынуть два желтых и один зеленый жетон. С₆² * С₄¹ = (6!/(2!*4!))*(4!/3!) = ((6*5*4!)/(2*4!))*(4*3!/3!) = 60 всего вынуть два зеленых жетона и один желтый 36 + 60 = 96 всего благоприятных дающих нужный результат). Р(1 др.) = 96/120 = 8/10 = 0,8 вероятность появления жетона другого цвета в наборе из трех вынутых . ответ:0,8
Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.
(x+2)-второе число
(x+3)-третье число
(x+1)*(x+2)*(x+3)=(x+2)*8
(x+1)*(x+2)*(x+3)=8x+16
(x^2+3x+2)*(x+3)=8x+16
x^3+3x^2+2x+3x^2+9x+6=8x+16
x^3+6x^2+3x-10=0
x1 = -5 (не удовлетворяет)
x2 = -2(не удовлетворяет )
x3 = 1
1) x=2 (подставляет единичку в скобки )
x=3
x=4
2) Проверка :
2,3,4 - последовательные числа
2*3*4=24
24/8=3 ( Произведение (умножение) этих всех чисел в 8 раз боль второго числа т.е. 3 )