y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
2) 2× =4 ( 4 это 2 во второй) ,2× =2², х=2
3) 3× = 7× , (3/7)×=1, х=0
4) 5а^2+5ав=5а(а+в)
5) x^4-13x^2+36=0 замена x^2=t, t>=0
t^2-13t+36=0
t=9 или t=4
x^2=9, x=3 или х=-3
x^2=4, x=2 или х=-2
6) (x-2)^4+(x-2)^2(x-1)^2+10(x-1)^4=0 Так как х=1 не является корнем этого уравнения то делим все уравнение на (x-1)^4, и производим замену t=(х-2)/(х-1)
t^4+t^2+10=0
еще одна замена y=t^2
y^2+y+10=0
D=1-4*10<0, значит корней нет. ответ: корней нет