Question

Замените звездочки такими одночленами,чтобы образовалось тождество: 1) (x-y)×*=x^2y^2-x^3y; 2) (-9x^2+*)×y=*+y^4; 3) (1,4x-*)×3x=*-0,6x^3; 4) *(*-x^2y^5+5y^6)=8x^3y^3+5x^3y^8-*. .

Answer 1

1)  x²y² - x³y =x²y·(y - x) = (x = y)·( - x²y       ⇒ * =  - x²y

2) -9x²y + *·y = -9x²y + y^4   ⇒    *  правой  части  = -9x²y
     *·y = y^4   ⇒  y³·y           ⇒     *  левой  части  равенства  = y³

3)   (1,4x - *)·3x = * - 0,6x³ = 4,2x² - *·3x = 4.2x² - 0,6x³ = 
      = 4,2x² - 0.2x²·3x = (1,4x - 0,2x²)·3x  ⇒  
               (1,4x - 0,2x²)·3x = 4,2x² - 0,6x³
       
4)  *·* - *·x²·y^5 + *· 5y^6 = 8x³y³ + 5x³y^8 - * ·5y^6 
            * ·5y^6 = 5x³y^8                  ⇒                        первый  * = x³y²     
        x³y² · *  - x^5y^7 = 8x³y³  - x^5· y^7                     третий    * = x^5·y^7  
         x³y² · 8y = 8x³y³                     ⇒                        второй    * = 8y