Пусть вся работа 1, если задание выполняет только второй, /пусть его время х /час./, тогда время первого (х+5)/(час), а производительность первого 1/(х+5), второго 1/х
Составим и решим уравнение.
1/х+1/(х+5)=1/6
Приведя к общему знаменателю обе части уравнения. получим
6*(х+5+х)=х²+5х; 12х+5=х²+5х; х²-7х-30=0, по теореме, обратной теореме Виета, х=-3- не подходит по смыслу задачи, время не может быть отрицательным.
х=10; Значит, на выполнение задания второму понадобится 10 часов, тогда первому понадобится 10+5=15 /часов/
ответ 15 часов, 10 часов.
Домножим на х:
4+5х+х^2>0
x^2+5x+4>0
Решаем квадратное уравнение по теореме Виета:
х1+х2=-5
х1*х2=4
х1=-4
х2=-1
Представим параболу y=x^2+5x+4
Ее нули -4; -1
Значит, функция принимает положительные значения при x принадлежащем (-∞; -4) U (-1; ∞)