В Казахстан, в связи с распространением мусульманства (в Vll-Vlll веках), начинают съезжаться арабы. По большей части, из их записей и составлены данные о Средневековом Казахстане. Основное занятие - экстенсивное кочевое и полукочевое скотоводство. На местах поселений, на пересечении караванных путей, у стен феодальных владений формировались города. Климат успешному развитию земледелия. Черноземные, каштановые и бурые почвы увеличивали уровень растительности. Полезные ископаемые в средние века не особенно беспокоили жителей, но уже тогда там находили драгоценные камни, из которых изготавливались украшения.
Надеюсь, этого достаточно, так как более я не могу ничего сказать, увы...
Пусть х - числитель дроби, тогда (х+4) - знаменатель дроби, а х/(х+4) - сама обыкновенная дробь, (х+2) - новый числитель, (х+4+21)=(х+25) - новый знаменатель, тогда (х+2)/(х+25) - новая дробь. Известно, что после преобразования дроби, дробь уменьшилась на 1/4. Составим и решим уравнение. (Получается, исходная дробь больше новой) х/(х+4) - (х+2)/(х+25)=1/4 х/(х+4) - (х+2)/(х+25)-1/4=0 (Приведем к общему знаменателю 4*(х+4)*(х+25)) {4*(х+25)*х - 4*(х+2)*(х+4) - (х+4)*(х+25)}/(4*(х+25)*(х+4))=0 теперь буду писать чисто числитель при условии неравенства 0 знаменателя, чтобы не тянуть дроби (знаменатель равен 0, при х=-4 и х=-25) 4х^2 +100x -(4x+8)*(x+4)-x^2-25x-4x-100=0 4х^2 +100x -4х^2-16x-8x-32-x^2-25x-4x-100=0 -x^2+47x-132=0 x^2-47x+132=0 - получили квадратное уравнение, a=1, b=-47 ,c=132, находим дискриминант D=b^2-4*a*c=(-47)^2-4*1*132=2209-528=1681=41^2 по формулам x=(-b плюс/минус√D)/2a определяем корни х1=(47+41)/2=44 х2=(47-41)/2=3. Определим для обоих случаев значение знаменателя, если х1=44, то 44+4=48 - знаменатель. тогда дробь получится 44/48, но это не подходит по условию задачи, так как указано, что дробь несократимая, а эту можно на 4 сократить. если х2=3, то 3+4=7 - знаменатель, а 3/7 - исходная искомая дробь. ответ 3/7
2x + pi/3 = 2 pi*k;
2x = 2 pi*k - pi/3;
x = pi*k - pi/6= pi(k - 1/6).
0 ≤ pi(k - 1/6) ≤ pi; /pi
0 ≤ k - 1/6 ≤ 1; +1/6
0 + 1/6 ≤ k ≤ 1 + 1/6;
1/6 ≤ k ≤ 7/6.
k = 1 . x = pi(k - 1/6) = pi(1 - 1/6) = 5 pi/6.