Question

Автобус вирушив з міста а до міста в, відстань між якими становить 150 км. через 30 хв із міста а до міста в тією самою дорогою вирушив автомобіль, швидкість якого в раза більша за швидкість автобуса. скільки часу (у год) витратив на дорогу з міста а до міста в автомобіль, якщо він прибув до міста в одночасно з автобусом? уважайте, що автобус та автомобіль рухалися зі сталими швидкостями.

Answer 1

2,5 год

Объяснение:

Нехай швидкість автобуса - х км/год

1 1/5 = 1,2 рази , а отже швидкість автомобіля була - 1,2х км/год

Різниця у часі виїзду складала 30 хв.

30 хв.= 30:60=0,5 год

Автомобіль подолає відстань за 150/1,2х годин , а автобус 150/х годин . Складемо рівняння :

$\frac{150}{x} -\frac{150}{1,2x}= 0,5 , x\neq 0\\ \\ \frac{180x-150x}{1,2x^{2} } =0,5\\ \\ 0,6x^{2} =30x\\ \\ 0,6x^{2} -30x=0|:0,6\\ \\ x^{2} -50x=0\\ \\x(x-50)=0\\ \\ x_{1} =50$

отже швидкість автобуса була 50 км/год,

а швидкість автомобіля

50 * 1,2= 60 км/год

150 : 60 = 2,5 години витратив автомобіль ,на весь шлях