Question

18 . решите уравнение: x^-4 - 3x^-2 -4 = 0. если кто не может понять - объясняю: x в минус четвертой степени минус 3x в минус второй степени минус 4 равно нулю. надо решить уравнение, жду с полным решением!

Answer 1

$x^{-4}-3 x^{-2} -4=0\\\\t=x^{-2}\; \; \to \; \; x^{-4}=(x^{-2})^2=t^2\\\\t^2-3t-4=0\\\\teorema\; Vieta;\; t_1=-1,\; t_2=4\\\\a)\; \; x^{-2}=-1\; ,\; \frac{1}{x^2}=-1\; \to \; \; x^2=-1\; net\; reshenij,\; t.k.\; x^2\ \textgreater \ 0(!)\\\\b)x^{-2}=4\; ,\; \frac{1}{x^{2}}=4\; \to \; x^2=\frac{1}{4}\\\\x_1=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{1}{2}\\\\oo$