2, (1) = (21-2) / 9 = 19/9 , { щоб звернути періодичну дріб в звичайну, треба з числа , що стоїть до другого періоду (21) , відняти число, що стоїть до першого періоду (2), і записати цю різницю чисельником ; в знаменнику написати цифру 9 стільки разів, скільки цифр у періоді (1 цифра) , і після дев'яток дописати стільки нулів , скільки цифр між комою і першим періодом ( 0 цифр) } або нехай 2 , (1) = х , тоді : 100х = 211, (1) 10х = 21 , (1) 90х = 190, { віднімаємо від першого друге } х = 19/9
ОДЗ: x> 0 и x+2 > 0
x>0 и x> -2 => x > 0
log3[x*(x+2)] = 1
log3[x^2+2x] = 1
x^2+2x = 3
x^2+2x-3=0
D = b^2 - 4ac
D = 2^2-4*1*(-3) = 4 + 12 = 16 = 4^2
x_1 = (-2 + sqrt(16))/2 = (-2+4)/2 = 2/2=1 > 0
x_2 = (-2 - sqrt(16))/2 = (-2-4)/2 = -6/2=-3 < 0 =>
=> x_2 = -3 - не корень исходного уравнения
ответ: x = 1