Учащиеся 10 "а" и 10 "б" классов отправились на экскурсию. юношей было 16,учащихся 10 "б" класса- 24, девушек 10 "а" столько, колько юношей из 10 "б" класса. сколько всего учащихся побывали на экскурсии.
Рассмотрим два крайних случая, чтобы доказать, что количество ребят не зависит от распределения 16 юношей по двум классам. 1) Пусть все 16 юношей в классе А, а в классе Б юношей нет. Тогда девушек в 10 А столько же, сколько юношей в 10 Б, то есть 0. Значит, в классе А 16 юношей, а в классе Б 24 девушки. Всего 40 ребят.
2) Пусть все 16 юношей в классе Б, и там еще 24-16=8 девушек. В классе А юношей нет, а девушек столько же, сколько юношей в Б, то есть 16. Опять получается, что в классе А 16 ребят, а в Б 24, всего 40 ребят.
Это задача на вычисление площади фигуры через определенный интеграл 1) Надо построить рисунок фигуры площадь которой надо найти а) Графиком функции y=-x^2+2x -будет являться парабола ветви которой направлены вниз (a<0; a=-1) Координаты вершины параболы x=-2/(2(-1))=1 y(1)=1 Точки пересечения параболы с осью абсцисс, найдем решив квадратное уравнение 2x-x^2=0 x(2-x)=0; x=0 x=2 -это числа будут так же пределами интегрирования, (так как y=0 -уравнение оси абсцисс) Площадь искомой фигуры находится интернированием Интеграл вычислен во вложении. Площадь фигуры 4/3 (eд.кв)
Решение: Необходимо найти все двузначные числа, пр перестановки которых число увеличится на 9. Введем некоторые понятия: Пусть - это число десятков, а - число единиц. Тогда, если цифры в числе поменять соответственно, получим: . Исходя из наших суждений, получим следующее уравнение: Попробуем максимально упростить уравнение: Следовательно, мы получили исходное условие: разность двух чисел обязательно равна минус единице. Теперь, найдем все двузначные числа, при перемене которых даст число, большее на 9. Это: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89. ответ: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89
- это число десятков, а 
- число единиц. Тогда, если цифры в числе поменять соответственно, получим: 
. Исходя из наших суждений, получим следующее уравнение:
1) Пусть все 16 юношей в классе А, а в классе Б юношей нет.
Тогда девушек в 10 А столько же, сколько юношей в 10 Б, то есть 0.
Значит, в классе А 16 юношей, а в классе Б 24 девушки. Всего 40 ребят.
2) Пусть все 16 юношей в классе Б, и там еще 24-16=8 девушек. В классе А юношей нет, а девушек столько же, сколько юношей в Б, то есть 16.
Опять получается, что в классе А 16 ребят, а в Б 24, всего 40 ребят.
ответ 40